Ignorem aquela vírgula que está colocada logo após o dia:" ..., no dia 01/06/07, os alunos...". O correto é: " ..., no dia 01/06/07 os alunos...".
Grato.
quarta-feira, 16 de maio de 2007
MARATONA MATEMÁTICA - 7AS SÉRIES
Queridos estudantes das 7as séries...
No próximo dia 01/06/07 estaremos realizando a Maratona Matemática, atividade prevista no Cronograma Escolar que lhes foi entregue no começo do ano letivo. Alguns alunos da 7a C solicitaram que eu disponibilizasse algum material para que pudessem estar estudando. Pois bem: no site do colégio (www.salesianoitajai.g12.br) estão disponíveis as questões da Maratona Matemática realizada em 2006!(como estou ficando bonzinho...)
Conforme estabelecido, no dia 01/06/07, os alunos das sétimas séries deverão dirigir-se para as suas salas de aula normalmente, às 07h25min. Durante as três primeiras aulas estarão realizando a Maratona Matemática (portanto, não precisarão trazer o material das disciplinas dessas aulas...). As duas últimas aulas acontecerão normalmente. Os estudantes só poderão retirar-se das salas a partir das 09h30min (portanto, nada de fazer com pressa...). Não será permitido o uso de calculadora.O estudante que chegar atrasado deverá aguardar o final da primeira aula (conforme prática do colégio), a menos que disponha de uma justificativa plausível para o atraso. Não será dado "tempo extra" para aqueles que se atrasarem.
A Maratona Matemática, versão 2007 terá:
Estou torcendo e trabalhando pelo sucesso de todos vocês!!!
Grande abraço
Vavá
No próximo dia 01/06/07 estaremos realizando a Maratona Matemática, atividade prevista no Cronograma Escolar que lhes foi entregue no começo do ano letivo. Alguns alunos da 7a C solicitaram que eu disponibilizasse algum material para que pudessem estar estudando. Pois bem: no site do colégio (www.salesianoitajai.g12.br) estão disponíveis as questões da Maratona Matemática realizada em 2006!(como estou ficando bonzinho...)
Conforme estabelecido, no dia 01/06/07, os alunos das sétimas séries deverão dirigir-se para as suas salas de aula normalmente, às 07h25min. Durante as três primeiras aulas estarão realizando a Maratona Matemática (portanto, não precisarão trazer o material das disciplinas dessas aulas...). As duas últimas aulas acontecerão normalmente. Os estudantes só poderão retirar-se das salas a partir das 09h30min (portanto, nada de fazer com pressa...). Não será permitido o uso de calculadora.O estudante que chegar atrasado deverá aguardar o final da primeira aula (conforme prática do colégio), a menos que disponha de uma justificativa plausível para o atraso. Não será dado "tempo extra" para aqueles que se atrasarem.
A Maratona Matemática, versão 2007 terá:
- 20 (vinte) questões de múltipla escolha do tipo (a, b, c, d, e), estilo vestibular da ACAFE
- 5 (cinco) questões do tipo somatória, estilo vestibular da UFSC (não serão considerados acertos parciais)
Estou torcendo e trabalhando pelo sucesso de todos vocês!!!
Grande abraço
Vavá
terça-feira, 15 de maio de 2007
MUSICA SAGRADA....
Sou Tricolor de coração! Sou do clube tantas vezes campeão!
Fascina pela sua disciplina, O Fluminense me domina,
Eu tenho amor ao Tricolor!
Salve o querido pavilhão!
Das três cores que traduzem tradição!
A paz, a esperança e o vigor, Unido e forte pelo esporte!
Eu sou é Tricolor!
Vence o Fluminense, Com o verde da esperança,
Pois quem espera sempre alcança!
Clube que orgulha o Brasil Retumbante de glórias E vitórias mil!
Vence o Fluminense, Com o sangue do encarnado,
Com amor e com vigor!
Faz a torcida querida Vibrar de emoção o tri-campeão!
Vence o Fluminense, Usando a fidalguia,
Branco é paz e harmonia! Brilha com o sol Da manhã Qual luz de um refletor
Salve o Tricolor!
Fascina pela sua disciplina, O Fluminense me domina,
Eu tenho amor ao Tricolor!
Salve o querido pavilhão!
Das três cores que traduzem tradição!
A paz, a esperança e o vigor, Unido e forte pelo esporte!
Eu sou é Tricolor!
Vence o Fluminense, Com o verde da esperança,
Pois quem espera sempre alcança!
Clube que orgulha o Brasil Retumbante de glórias E vitórias mil!
Vence o Fluminense, Com o sangue do encarnado,
Com amor e com vigor!
Faz a torcida querida Vibrar de emoção o tri-campeão!
Vence o Fluminense, Usando a fidalguia,
Branco é paz e harmonia! Brilha com o sol Da manhã Qual luz de um refletor
Salve o Tricolor!
RESOLVER EQUAÇÕES É MAIS DO QUE...
Resolver uma equação é muito mais do que, simplesmente, encontrar o valor da incógnita. É um exercício de organização de pensamento, disciplina, movimentação de conhecimentos diversos. Compreender os processos utilizados torna-nos “agentes”diante dos conhecimentos e da aprendizagem matemática e não simples “espectadores”... E isso torna qualquer processo de aprendizagem mais agradável...
O trabalho paciente, passo a passo, com o entendimento de todas as etapas, é muito melhor para sua aprendizagem matemática e para o desenvolvimento de seu raciocínio lógico-matemático do que a simples memorização de “regras”. Estas podem até tornar o processo mais simples do ponto de vista de se encontrar o resultado. Mas elas são “vazias”de pensamento. É como comer um pastel sem recheio: enche a barriga, mas...
Matemática, em geral, não é fácil. Mas todos, sem exceção, podemos nos tornar melhores nesta área fascinante e importantíssima do conhecimento humano. Saber fazer não significa que sabemos o que estamos fazendo (por mais contraditória que esta afirmação possa parecer...). E, se não sabemos o que estamos fazendo, então não aprendemos... Pense nisso!
O trabalho paciente, passo a passo, com o entendimento de todas as etapas, é muito melhor para sua aprendizagem matemática e para o desenvolvimento de seu raciocínio lógico-matemático do que a simples memorização de “regras”. Estas podem até tornar o processo mais simples do ponto de vista de se encontrar o resultado. Mas elas são “vazias”de pensamento. É como comer um pastel sem recheio: enche a barriga, mas...
Matemática, em geral, não é fácil. Mas todos, sem exceção, podemos nos tornar melhores nesta área fascinante e importantíssima do conhecimento humano. Saber fazer não significa que sabemos o que estamos fazendo (por mais contraditória que esta afirmação possa parecer...). E, se não sabemos o que estamos fazendo, então não aprendemos... Pense nisso!
TESTE DA REVISTA VEJA, MARÇO 2007
01) Uma fábrica de sorvetes lançou uma promoção na qual troca dez palitos de sorvete por outro picolé. Você fez a troca. Levando em consideração que cada picolé custa R$ 2,20, quanto de fato pagou por unidade?
R$ 1,90 ‚ R$ 2,20 ƒ R$ 2,00
SOLUÇÃO: Para ganhar o prêmio você precisa comprar 10 picolés. Irá gastar 10 x 2,20 = 22,00 reais. Mas, na realidade, terá consumido 11 picolés (10 comprados + 1 prêmio). Fazendo 22 : 11 encontramos o valor de 1 picolé.
02) No supermercado, o mesmo produto tem duas embalagens: a de 330 gramas custa R$ 4,10 e a de 500 gramas sai por R$ 6,90. O preço do produto é:
mais baixo na embalagem de 330 gramas
‚ mais baixo na embalagem de 500 gramas
ƒ igual nas duas embalagens
SOLUÇÃO: Podemos descobrir quanto custa 1 grama do produto em cada uma das embalagens. Na primeira embalagem: 410 : 330 = 1,242424... Na segunda embalagem, temos: 690 : 500 = 1,38. Note que o preço de 1 grama do produto é menor na 1ª embalagem... Observe, também, que trabalhamos com “centavos”: 4,10 = 410 centavos.
03) O preço de 1 litro de gasolina é R$ 2,50 e o do álcool, R$ 1,60. Um carro flex faz 12 km/l quando é abastecido com gasolina e 8 km/l com álcool.
compensa abastecer com álcool
‚ compensa abastecer com gasolina
ƒ o custo é o mesmo para os dois combustíveis
SOLUÇÃO: Vamos descobrir quanto custa andar 1 quilômetro com cada um dos combustíveis. Gasolina: 250 : 12 = 20,8333..... Álcool: 160 : 8 = 20. Andar 1 quilômetro é mais barato “movido”a álcool... Observe, também, que trabalhamos com “centavos”: 2,50 = 250 centavos.
04) Um bebê recém-nascido dorme em um dia o mesmo número de horas que sua mãe dorme em uma semana. Quantas horas de sono o bebê e a mãe têm, respectivamente, por dia?
21 e 3 ‚ 18 e 6 ƒ16 e 8
SOLUÇÃO: A semana possui 7 dias. Se o bebê dorme “x”horas por dia, então a mãe dorme “x : 7”horas por dia. A razão entre o tempo de sono da criança e o tempo de sono da mãe, por dia, é de 7 para 1, ou 14 para 2, ou 21 para 3...
05) Um geólogo aparece no noticiário avisando que a probabilidade de um novo terremoto ocorrer na Cidade do México, nos próximos vinte anos, é de 2 para 3. Qual das opções traduz melhor o significado da afirmação:
daqui a treze anos haverá um terremoto na Cidade do México
‚ A probabilidade de um terremoto na Cidade do México, nos próximos anos, é maior do que a chance de não haver nenhum abalo sísmico
ƒ Haverá um terremoto na Cidade do México nos próximos vinte anos
SOLUÇÃO: Chance (possibilidade) de haver um terremoto: 2 em 3; chance de não ter: 1 em 3. O evento é provável (pode ou não acontecer). As opções e ƒ dão o evento como certo, o que é um erro, pois existe a possibilidade de não acontecer... A opção ‚ diz que 2/3 é maior do que 1/3, o que é verdadeiro.
06) Um empresário compra uma máquina que endereça 500 envelopes em oito minutos. Mas, para atender a sua alta demanda de mala-direta, ele precisa de 500 envelopes prontos a cada dois minutos. Para isso ele deverá comprar uma nova máquina. Quantos envelopes ela deverá endereçar sozinha?
250 ‚ 375 ƒ500
SOLUÇÃO: A máquina que o empresário já possui endereça 125 envelopes a cada 2 minutos (500 : 8 )x2. Logo, a máquina a ser comprada deverá endereçar 375 envelopes a cada a 2 minutos ( 500 – 125 ).
Grande abraço do Vavá!!!
R$ 1,90 ‚ R$ 2,20 ƒ R$ 2,00
SOLUÇÃO: Para ganhar o prêmio você precisa comprar 10 picolés. Irá gastar 10 x 2,20 = 22,00 reais. Mas, na realidade, terá consumido 11 picolés (10 comprados + 1 prêmio). Fazendo 22 : 11 encontramos o valor de 1 picolé.
02) No supermercado, o mesmo produto tem duas embalagens: a de 330 gramas custa R$ 4,10 e a de 500 gramas sai por R$ 6,90. O preço do produto é:
mais baixo na embalagem de 330 gramas
‚ mais baixo na embalagem de 500 gramas
ƒ igual nas duas embalagens
SOLUÇÃO: Podemos descobrir quanto custa 1 grama do produto em cada uma das embalagens. Na primeira embalagem: 410 : 330 = 1,242424... Na segunda embalagem, temos: 690 : 500 = 1,38. Note que o preço de 1 grama do produto é menor na 1ª embalagem... Observe, também, que trabalhamos com “centavos”: 4,10 = 410 centavos.
03) O preço de 1 litro de gasolina é R$ 2,50 e o do álcool, R$ 1,60. Um carro flex faz 12 km/l quando é abastecido com gasolina e 8 km/l com álcool.
compensa abastecer com álcool
‚ compensa abastecer com gasolina
ƒ o custo é o mesmo para os dois combustíveis
SOLUÇÃO: Vamos descobrir quanto custa andar 1 quilômetro com cada um dos combustíveis. Gasolina: 250 : 12 = 20,8333..... Álcool: 160 : 8 = 20. Andar 1 quilômetro é mais barato “movido”a álcool... Observe, também, que trabalhamos com “centavos”: 2,50 = 250 centavos.
04) Um bebê recém-nascido dorme em um dia o mesmo número de horas que sua mãe dorme em uma semana. Quantas horas de sono o bebê e a mãe têm, respectivamente, por dia?
21 e 3 ‚ 18 e 6 ƒ16 e 8
SOLUÇÃO: A semana possui 7 dias. Se o bebê dorme “x”horas por dia, então a mãe dorme “x : 7”horas por dia. A razão entre o tempo de sono da criança e o tempo de sono da mãe, por dia, é de 7 para 1, ou 14 para 2, ou 21 para 3...
05) Um geólogo aparece no noticiário avisando que a probabilidade de um novo terremoto ocorrer na Cidade do México, nos próximos vinte anos, é de 2 para 3. Qual das opções traduz melhor o significado da afirmação:
daqui a treze anos haverá um terremoto na Cidade do México
‚ A probabilidade de um terremoto na Cidade do México, nos próximos anos, é maior do que a chance de não haver nenhum abalo sísmico
ƒ Haverá um terremoto na Cidade do México nos próximos vinte anos
SOLUÇÃO: Chance (possibilidade) de haver um terremoto: 2 em 3; chance de não ter: 1 em 3. O evento é provável (pode ou não acontecer). As opções e ƒ dão o evento como certo, o que é um erro, pois existe a possibilidade de não acontecer... A opção ‚ diz que 2/3 é maior do que 1/3, o que é verdadeiro.
06) Um empresário compra uma máquina que endereça 500 envelopes em oito minutos. Mas, para atender a sua alta demanda de mala-direta, ele precisa de 500 envelopes prontos a cada dois minutos. Para isso ele deverá comprar uma nova máquina. Quantos envelopes ela deverá endereçar sozinha?
250 ‚ 375 ƒ500
SOLUÇÃO: A máquina que o empresário já possui endereça 125 envelopes a cada 2 minutos (500 : 8 )x2. Logo, a máquina a ser comprada deverá endereçar 375 envelopes a cada a 2 minutos ( 500 – 125 ).
Grande abraço do Vavá!!!
segunda-feira, 12 de março de 2007
TREINAMENTO PARA OBM
TREINAMENTO PARA A OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA:
TODAS AS QUARTAS-FEIRAS, DAS
16h45min às 17h30min.
abração do Vavá...
QUESTÕES DA OBI...
Para resolver as questões propostas devemos nos orientar pelas restrições que são colocadas no problema (elas é que "mandam"...)
QUESTÃO 01 - Se o ônibus G for escalado para partir às 9h, a que horas deve partir o ônibus E?
Resolução: Vamos montar o seguinte quadro de horários:
6h 7h 8h 9h 10h 11h 12h
A D F G C ou B C ou B E
Explicando: colocamos o ônibus A em seu horário (6h): restrição 2
Colocamos o ônibus G em seu horário (fornecido no problema)
Deduzimos os horários dos ônibus D e F utilizando a restrição 3
Sobraram três ônibus (B,C e E) e três horários 10h, 11h e 12h. Nada podemos afirmar sobre o horário dos ônibus B e C, mas sabemos, pela restrição 4, que o ônibus E só poderá partir após a saída de B e de C. Portanto, sobra apenas o horário das 12h para o ônibus E.
Com esta mesma idéia podem ser resolvidas as questões 2 e 3. Abraço... Vavá...
QUESTÃO 01 - Se o ônibus G for escalado para partir às 9h, a que horas deve partir o ônibus E?
Resolução: Vamos montar o seguinte quadro de horários:
6h 7h 8h 9h 10h 11h 12h
A D F G C ou B C ou B E
Explicando: colocamos o ônibus A em seu horário (6h): restrição 2
Colocamos o ônibus G em seu horário (fornecido no problema)
Deduzimos os horários dos ônibus D e F utilizando a restrição 3
Sobraram três ônibus (B,C e E) e três horários 10h, 11h e 12h. Nada podemos afirmar sobre o horário dos ônibus B e C, mas sabemos, pela restrição 4, que o ônibus E só poderá partir após a saída de B e de C. Portanto, sobra apenas o horário das 12h para o ônibus E.
Com esta mesma idéia podem ser resolvidas as questões 2 e 3. Abraço... Vavá...
segunda-feira, 12 de fevereiro de 2007
EQUAções... Relembrando....
Esta é uma atividade que trouxe para os alunos das sétimas séries, a fim de que pudessem estar "relembrando" algumas "cositas" sobre equações. Qualquer dúvida, estamos aí!!!Abraços.
Na 6a série estudamos sobre equações. Vimos vários tipos de equações: algumas simples, outras mais complexas; encontramos até equações que envolviam frações... Vamos relembrar “coisas” sobre equações e que serão importantes ao longo do ano... (Use seu caderno para os registros...)
o que é uma equação para você?
qual o significado da palavra “incógnita”?
o que é a “raiz” de uma equação?
o que significa “resolver” uma equação?
como podemos verificar se um determinado valor “é ou não” solução de uma equação?
através de dois exemplos, mostre “o que é” a propriedade distributiva. Aproveite para relembrar as regras de sinais na multiplicação e na divisão.
o que “diz” o Princípio Aditivo das Igualdades? Dê um exemplo.
o que “diz” o Princípio Multiplicativo das Igualdades? Dê um exemplo.
a expressão “ o triplo de um número, mais dois”, traduzida para a linguagem matemática, pode ser assim escrita:
3.n + 2, onde a letra n representa um número qualquer. Escreva algumas ( umas oito, pelo menos...)expressões e traduza-as para a linguagem matemática.
Resolva as equações abaixo, usando os PRINCÍPIOS DAS IGUALDADES...
a) 3.X + 10 = 12 b) 10 – 3.a = 12 – 4.a c) 2,5 + 5.y = 1,5.y – 1 d) 2.r +4 = 3.r +1
* a metade de um número, acrescida da terça parte do consecutivo desse número, resulta no dobro do antecessor do número. De que número estamos falando??? Apresente seu raciocínio...
Na 6a série estudamos sobre equações. Vimos vários tipos de equações: algumas simples, outras mais complexas; encontramos até equações que envolviam frações... Vamos relembrar “coisas” sobre equações e que serão importantes ao longo do ano... (Use seu caderno para os registros...)
o que é uma equação para você?
qual o significado da palavra “incógnita”?
o que é a “raiz” de uma equação?
o que significa “resolver” uma equação?
como podemos verificar se um determinado valor “é ou não” solução de uma equação?
através de dois exemplos, mostre “o que é” a propriedade distributiva. Aproveite para relembrar as regras de sinais na multiplicação e na divisão.
o que “diz” o Princípio Aditivo das Igualdades? Dê um exemplo.
o que “diz” o Princípio Multiplicativo das Igualdades? Dê um exemplo.
a expressão “ o triplo de um número, mais dois”, traduzida para a linguagem matemática, pode ser assim escrita:
3.n + 2, onde a letra n representa um número qualquer. Escreva algumas ( umas oito, pelo menos...)expressões e traduza-as para a linguagem matemática.
Resolva as equações abaixo, usando os PRINCÍPIOS DAS IGUALDADES...
a) 3.X + 10 = 12 b) 10 – 3.a = 12 – 4.a c) 2,5 + 5.y = 1,5.y – 1 d) 2.r +4 = 3.r +1
* a metade de um número, acrescida da terça parte do consecutivo desse número, resulta no dobro do antecessor do número. De que número estamos falando??? Apresente seu raciocínio...
quinta-feira, 8 de fevereiro de 2007
Teoremas...
Muita gente fica de cabelos em pé quando houve falar nos tais "teoremas". Mas afinal, o que é um teorema? De maneira muito simples (espero não simplória!), teorema é uma afirmação que pode ser provada, demonstrada. Para provar um teorema usamos diversos tipos de argumentos (lógicos). Podemos utilizar outros teoremas ou elementos chamados "postulados" (esta palavra meio que caiu em desuso...)
Vou explicitar um teorema e deixo para quem quiser demonstrá-lo. Acho que 3 dias é tempo suficiente...
TEOREMA - Seja n um número natural. Se n² é par, então n também é par.
Vou explicitar um teorema e deixo para quem quiser demonstrá-lo. Acho que 3 dias é tempo suficiente...
TEOREMA - Seja n um número natural. Se n² é par, então n também é par.
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