domingo, 5 de abril de 2009

SISTEMAS "FEIOSOS"...

O sistema abaixo está fora da forma padrão (é "feioso...". Vamos estudar os passos necessários para deixá-lo "bonito" (na forma padrão...):
2.(x+1) - 3.(y-x) + 9 = 3x - 5y (1ª equação)
5x - 2.(x + 3y -5) + 12 = 4.(y - x + 3) + 2 (2ª equação)
Vamos ajeitar a 1ª equação: 2.(x+1) - 3.(y-x) + 9 = 3x - 5y
1º passo) Aplicar a propriedade distributiva e eliminar os parênteses:
2.(x+1) - 3.(y-x) + 9 = 3x - 5y
2.x + 2 - 3.y + 3x + 9 = 3x - 5y
2º passo) Agrupar os termos semelhantes:
5x - 3y +11 = 3x - 5y
3º passo) Usando o Princípio Aditivo das Igualdades, vamos deixar as incógnitas de um lado e o termo independente do outro. Iremos indicar explicitamene o que foi feito:
5x - 3y +11 -3x +5y - 11= 3x - 5y -3x +5y - 11
4º passo) Agrupar os termos semelhantes:
2x + 2y = -11 (observe que esta equação ficou "bonitinha..."
Vamos ajeitar a 2ª equação: 5x - 2.(x + 3y -5) + 12 = 4.(y - x + 3) + 2
1º passo) Aplicar a propriedade distributiva e eliminar os parênteses:
5x - 2.(x + 3y -5) + 12 = 4.(y - x + 3) + 2
5x - 2x - 6y + 10 + 12 = 4y - 4x + 12 + 2
2º passo) Agrupar os termos semelhantes:
3x - 6y + 22 = 4y - 4x + 14
3º passo) Usando o Princípio Aditivo das Igualdades, vamos deixar as incógnitas de um lado e o termo independente do outro. Iremos indicar explicitamene o que foi feito:
3x - 6y + 22 + 4x - 4y - 22 = 4y - 4x + 14 + 4x - 4y - 22
4º passo) Agrupar os termos semelhantes:
7x - 10y = -8 (observe que esta equação ficou "bonitinha")
Nosso sistema inicial, que era "feioso" ficou assim:
2x + 2y = -11
7x - 10y = -8
Espero que esta explicação ajude nos estudos...
Abraço do Vavá

Um comentário:

Letícia disse...
Este comentário foi removido pelo autor.